TEOREMA CENTRAL DEL LÍMITE


El teorema central del límite (TCL) es una teoría estadística que establece que, dada una muestra suficientemente grande de la población, la distribución de las medias muestrales seguirá una distribución normal.
  

Además, el TCL afirma que a medida que el tamaño de la muestra se incrementa, la media muestral se acercará a la media de la población. Por tanto, mediante el TCL podemos definir la distribución de la media muestral de una determinada población con una varianza conocida. De manera que la distribución seguirá una distribución normal si el tamaño de la muestra es lo suficientemente grande.



PRINCIPALES PROPIEDADES DEL TEOREMA CENTRAL DEL LÍMITE
El teorema central del límite tiene una serie de propiedades de gran utilidad en el ámbito estadístico y probabilístico. Las principales son:
Ø Si el tamaño de la muestra es suficientemente grande, la distribución de las medias muestrales seguirá aproximadamente una distribución normal. El TCL considera una muestra como grande cuando el tamaño de la misma es superior a 30. Por tanto, si la muestra es superior a 30, la media muestral tendrá una función de distribución próxima a una normal. Y esto se cumple independientemente de la forma de la distribución con la que estamos trabajando.
Ø La media poblacional y la media muestral serán iguales. Es decir, la media de la distribución de todas las medias muestrales será igual a la media del total de la población.
Ø La varianza de la distribución de las medias muestrales será σ²/n. Que es la varianza de la población dividido entre el tamaño de la muestra.
Que la distribución de las medias muestrales se parezca a una normal es tremendamente útil. Porque la distribución normal es muy fácil de aplicar para realizar contraste de hipótesis y construcción de intervalos de confianza. En estadística que una distribución sea normal es bastante importante, dado que muchos estadísticos requieren este tipo de distribución. 

Además, el TCL nos permitirá hacer inferencia sobre la media poblacional a través de la media muestral. Y esto es de gran utilidad cuando por falta de medios no podemos recolectar datos de toda una población.




Comentarios

  1. Excelente información, especialmente sobre las propiedades del teorema central al limite .

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  2. Exelente aporte, me ayuda a reforzar lo aprendido en clases, esta entendible y bien redactado.
    Gracias por el aporte

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  3. Gracias por la información compañera!!
    Muy buena en la que podemos conocer mas a cerca de sus propiedades, la distribución normal, ya que es muy importante y claro ejemplo del video de los jugadores.

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  4. Bien precisada la información, me permitió comprender mejor la definición del teorema central, el uso y la importancia en el campo estadístico

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  5. Bastante interesante y entendible la información detallada con sus propiedades , me ayudado a entender y aclarar mis dudas sobre el tema.

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  6. La información proporcionado es muy especifica, pude entender la investigación sobre el Teorema Central del Limite.

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  7. Gracias por la ayuda compartida la teoría esta bien sustancial, si hay un ejercicio aplicable se le agradecería mas

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  8. Excelente informacion me ayudo a conceptualizar mas aserca del tema algo muy importante que vi en el video es el promedio de las muestras que tienen una distribución normal, el tamaño muestral aumenta y la distribucion de promedios es normal y concentratado.
    Gracias por la información brindada compañera me ha ayudado mucho.

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  9. Buena informacion se complementa muy bien al video, el cual detalla de manera dinamica el teorema central del limite.

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  10. Es claro en cuanto a las propiedades del teorema central de límite, ya que detalla de manera entendible.

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  11. Excelente información, y en cuento al video fue un claro ejemplo, ya que me permitio comprender como funciona este tipo de teorema.

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  12. Me parece muy dinámico que hayas usado videos para reforzar el texto expuesto. Ya que son precisos y te dan resumida la información.

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  13. Información precisa compañera tanto como teoría y practica, por lo tanto quiero aportar a través de este comentario que al ser mayor de 30 individuos va a generarse una gráfica donde la media siempre va a estar en el medio de dicha gráfica, caso contrario sea menor van a encontrase desestabilizados.

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  14. La propuesta de ejercicios claves para dar el toque final de lo aprendido en clases
    Excelente información..!

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  15. Información muy precisa acerca del teorema central del límite, con su definición. Me ayudó mucho a reforzar mis conocimientos.

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  16. La información está muy buena, aporta muy buena información y tiene mucha concordancia a lo explicado por el profesor en clase. Está muy entendible y comprendible.

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  17. El TCL es de gran ayuda a la hora de recolectar información, y el contenido expuesto en este blog es de gran ayuda para comprender más sobre el tema.

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  18. El dominio del tema y el contenido es bueno. Bien abordado y bastante sustentado

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  19. Este comentario ha sido eliminado por el autor.

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  20. Gracias por la información brindada, muy bien detallada y los ejercicios refuerza la temática al dar los pasos para la aplicación del TCL.

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  21. Magnifico aporte estos conceptos ayudan a que la practica de los ejercicios sea mas entendible gracias por la informacion

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