TEOREMA CENTRAL DEL LÍMITE
El teorema central del
límite (TCL) es una teoría estadística que establece que, dada una muestra suficientemente
grande de la población, la distribución de las medias muestrales seguirá una
distribución normal.
Además, el TCL afirma que
a medida que el tamaño de la muestra se incrementa, la media muestral se
acercará a la media de la población. Por tanto, mediante el TCL podemos definir
la distribución de la media muestral de una determinada población con una
varianza conocida. De manera que la distribución seguirá una distribución
normal si el tamaño de la muestra es lo suficientemente grande.
PRINCIPALES PROPIEDADES DEL TEOREMA CENTRAL DEL LÍMITE
El teorema central del límite tiene una serie de
propiedades de gran utilidad en el ámbito estadístico y probabilístico. Las
principales son:
Ø Si el tamaño de la
muestra es suficientemente grande, la distribución de las medias muestrales
seguirá aproximadamente una distribución normal. El TCL considera una muestra
como grande cuando el tamaño de la misma es superior a 30. Por tanto, si la
muestra es superior a 30, la media muestral tendrá una función de distribución
próxima a una normal. Y esto se cumple independientemente de la forma de la
distribución con la que estamos trabajando.
Ø La media poblacional y la
media muestral serán iguales. Es decir, la media de la distribución de todas
las medias muestrales será igual a la media del total de la población.
Ø La varianza de la
distribución de las medias muestrales será σ²/n. Que es la varianza de la
población dividido entre el tamaño de la muestra.
Que la distribución de las medias muestrales se
parezca a una normal es tremendamente útil. Porque la distribución normal es
muy fácil de aplicar para realizar contraste de hipótesis y construcción
de intervalos de confianza. En estadística que una distribución sea normal es
bastante importante, dado que muchos estadísticos requieren este tipo de
distribución.
Además, el TCL nos permitirá
hacer inferencia sobre la media poblacional a través de la media muestral. Y
esto es de gran utilidad cuando por falta de medios no podemos recolectar datos
de toda una población.
Excelente información, especialmente sobre las propiedades del teorema central al limite .
ResponderBorrarExelente aporte, me ayuda a reforzar lo aprendido en clases, esta entendible y bien redactado.
ResponderBorrarGracias por el aporte
Gracias por la información compañera!!
ResponderBorrarMuy buena en la que podemos conocer mas a cerca de sus propiedades, la distribución normal, ya que es muy importante y claro ejemplo del video de los jugadores.
Bien precisada la información, me permitió comprender mejor la definición del teorema central, el uso y la importancia en el campo estadístico
ResponderBorrarBastante interesante y entendible la información detallada con sus propiedades , me ayudado a entender y aclarar mis dudas sobre el tema.
ResponderBorrarLa información proporcionado es muy especifica, pude entender la investigación sobre el Teorema Central del Limite.
ResponderBorrarGracias por la ayuda compartida la teoría esta bien sustancial, si hay un ejercicio aplicable se le agradecería mas
ResponderBorrarExcelente informacion me ayudo a conceptualizar mas aserca del tema algo muy importante que vi en el video es el promedio de las muestras que tienen una distribución normal, el tamaño muestral aumenta y la distribucion de promedios es normal y concentratado.
ResponderBorrarGracias por la información brindada compañera me ha ayudado mucho.
Buena informacion se complementa muy bien al video, el cual detalla de manera dinamica el teorema central del limite.
ResponderBorrarEs claro en cuanto a las propiedades del teorema central de límite, ya que detalla de manera entendible.
ResponderBorrarExcelente información, y en cuento al video fue un claro ejemplo, ya que me permitio comprender como funciona este tipo de teorema.
ResponderBorrarMe parece muy dinámico que hayas usado videos para reforzar el texto expuesto. Ya que son precisos y te dan resumida la información.
ResponderBorrarEste comentario ha sido eliminado por el autor.
ResponderBorrarInformación precisa compañera tanto como teoría y practica, por lo tanto quiero aportar a través de este comentario que al ser mayor de 30 individuos va a generarse una gráfica donde la media siempre va a estar en el medio de dicha gráfica, caso contrario sea menor van a encontrase desestabilizados.
ResponderBorrarLa propuesta de ejercicios claves para dar el toque final de lo aprendido en clases
ResponderBorrarExcelente información..!
Información muy precisa acerca del teorema central del límite, con su definición. Me ayudó mucho a reforzar mis conocimientos.
ResponderBorrarLa información está muy buena, aporta muy buena información y tiene mucha concordancia a lo explicado por el profesor en clase. Está muy entendible y comprendible.
ResponderBorrarEl TCL es de gran ayuda a la hora de recolectar información, y el contenido expuesto en este blog es de gran ayuda para comprender más sobre el tema.
ResponderBorrarEl dominio del tema y el contenido es bueno. Bien abordado y bastante sustentado
ResponderBorrarEste comentario ha sido eliminado por el autor.
ResponderBorrarGracias por la información brindada, muy bien detallada y los ejercicios refuerza la temática al dar los pasos para la aplicación del TCL.
ResponderBorrarMagnifico aporte estos conceptos ayudan a que la practica de los ejercicios sea mas entendible gracias por la informacion
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